LA DERIVADA

La derivada de una función f(x) se define mediante

donde si este límite existe se dice que la función es derivable en el punto a.

Las representaciones de la derivada pueden ser las siguientes:

La función que asigna a cada elemento del dominio de f la derivada en ese punto se llama derivada de la función f, y se representa:

APLICACIONES

Entre las aplicaciones de la derivada tenemos:

• La localización de extremos globales y relativos de una función.
• Determinar la monotonía de una función.
• El teorema del valor intermedio.
• La convexividad.
• Puntos de inflexión. 
• Gráfica de funciones.
• Problemas de extremos (optimización).
• La regla de L'Hopital.

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